Résoudre x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Multiplier 3 par \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$