Résoudre x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

Évaluer

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Étapes de la solution

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Zéro divisé par un terme non nul donne zéro.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Différencier w.r.t. x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Zéro divisé par un terme non nul donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multiplier 4 par 2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multiplier 4 par 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$