Résoudre x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Factoriser

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Étapes de la solution

Exclure x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Considérer x^{2}+9xy-10y^{2}. Imaginez x^{2}+9xy-10y^{2} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{2} et m divise le facteur constant -10y^{2}. Un de ces facteurs est x+10y. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Évaluer

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$