Résoudre x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Calculer x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -7 pour b et 12 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Résoudre l' t=\frac{7±1}{2} de l'équation lorsque la ± est plus et que ± est moins.

$$t=4 t=3$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$