Résoudre x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -6 pour b et -27 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{6±12}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=9 t=-3$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Calculer x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -6 pour b et -27 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{6±12}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=9 t=-3$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=3 x=-3$$