Résoudre x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -5 pour b et -36 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{5±13}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=9 t=-4$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Calculer x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -5 pour b et -36 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{5±13}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=9 t=-4$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=3 x=-3$$