Résoudre x^4-5x^2+y=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + y = 0$$

Calculer y

$$y=-x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Étapes de la solution

Soustraire x^{4} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-5x^{2}+y=-x^{4}$$

Ajouter 5x^{2} aux deux côtés.

$$y=-x^{4}+5x^{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{-2\sqrt{25-4y}+10}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{25-4y}+10}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{25-4y}+10}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{25-4y}+10}}{2}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{25-4y}+10}}{2}\text{; }x=\frac{\sqrt{2\sqrt{25-4y}+10}}{2}\text{, }&y\leq \frac{25}{4}\\x=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{25-4y}+10}}{2}\text{; }x=\frac{\sqrt{-2\sqrt{25-4y}+10}}{2}\text{, }&y\geq 0\text{ and }y\leq \frac{25}{4}\end{matrix}\right,$$