Résoudre x^4-16x^3+86x^2-176x+120

$$x ^ { 4 } - 16 x ^ { 3 } + 86 x ^ { 2 } - 176 x + 120$$

Factoriser

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$

Étapes de la solution

Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 120 et q divise le 1 de coefficients de début. Une racine de ce type est 6. Factoriser le polynôme en le divisant par x-6.

$$\left(x-6\right)\left(x^{3}-10x^{2}+26x-20\right)$$

Considérer x^{3}-10x^{2}+26x-20. Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -20 et q divise le 1 de coefficients de début. Une racine de ce type est 2. Factoriser le polynôme en le divisant par x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}-8x+10 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$

Évaluer

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$