Résoudre x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Calculer x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -11 pour b et 30 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{11±1}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=6 t=5$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$