Résoudre x^4-1

$$x ^ { 4 } - 1$$

Factoriser

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire x^{4}-1 en tant qu’\left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Évaluer

$$x^{4}-1$$