Résoudre x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Factoriser

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{4} et m divise le facteur constant 14y^{4}. Un de ces facteurs est x^{2}+7y^{2}. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$