Résoudre x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 34 pour b et 225 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-34±16}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=-9 t=-25$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$