Résoudre x^4+1/x^4-3

$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$

Évaluer

$$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x^{4}-3 par \frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$

Étant donné que \frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}} et \frac{1}{x^{4}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$

Effectuez les multiplications dans \left(x^{4}-3\right)x^{4}+1.

$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$

Factoriser

$$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$$