Résoudre x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

Factoriser

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire x^{36}-16 en tant qu’\left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Considérer x^{18}-4. Réécrire x^{18}-4 en tant qu’\left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Évaluer

$$x^{36}-16$$