Résoudre x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Calculer p (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{3} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-px-q=-x^{3}$$

Ajouter q aux deux côtés.

$$-px=-x^{3}+q$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Divisez les deux côtés par -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

La division par -x annule la multiplication par -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Diviser q-x^{3} par -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Calculer p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{3} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-px-q=-x^{3}$$

Ajouter q aux deux côtés.

$$-px=-x^{3}+q$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Divisez les deux côtés par -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

La division par -x annule la multiplication par -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Diviser -x^{3}+q par -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Calculer q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{3} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-px-q=-x^{3}$$

Ajouter px aux deux côtés.

$$-q=-x^{3}+px$$

L’équation utilise le format standard.

$$-q=px-x^{3}$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Diviser x\left(-x^{2}+p\right) par -1.

$$q=x^{3}-px$$