Résoudre x^3-9x^2y+26xy^2-24y^3

$$x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } y + 26 x y ^ { 2 } - 24 y ^ { 3 }$$

Factoriser

$$\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez x^{3}-9x^{2}y+26xy^{2}-24y^{3} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{3}-9yx^{2}+26y^{2}x-24y^{3}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{3} et m divise le facteur constant -24y^{3}. Un de ces facteurs est x-4y. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x-4y\right)\left(x^{2}-5xy+6y^{2}\right)$$

Considérer x^{2}-5xy+6y^{2}. Imaginez x^{2}-5xy+6y^{2} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{2}-5yx+6y^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{n}+p, où x^{n} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{2} et p divise le facteur constant 6y^{2}. Un de ces facteurs est x-3y. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(x-4y\right)\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)$$

Évaluer

$$\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)$$