Résoudre x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Factoriser

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{3} et m divise le facteur constant -6y^{3}. Un de ces facteurs est x-3y. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Considérer x^{2}+3xy+2y^{2}. Imaginez x^{2}+3xy+2y^{2} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{n}+p, où x^{n} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{2} et p divise le facteur constant 2y^{2}. Un de ces facteurs est x+2y. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Évaluer

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$