Résoudre x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Factoriser

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) et factorisez x^{2} dans le premier et -25 du deuxième groupe.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Factoriser le facteur commun x-4 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Considérer x^{2}-25. Réécrire x^{2}-25 en tant qu’x^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Évaluer

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$