Résoudre x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Évaluer

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Étapes de la solution

Combiner 23x et x pour obtenir 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Additionner -14 et 2 pour obtenir -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 23x et x pour obtenir 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Additionner -14 et 2 pour obtenir -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Multiplier 2 par -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$