Résoudre x^3*x^-7*x

$$x ^ { 3 } \cdot x ^ { - 7 } \cdot x$$

Évaluer

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$x^{3}x^{-7}x^{1}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$x^{3-7+1}$$

Ajouter les exposants 3 et -7.

$$x^{-4+1}$$

Ajouter les exposants -4 et 1.

$$x^{-3}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -7 pour obtenir -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4}x)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -4 et 1 pour obtenir -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Soustraire 1 à -3.

$$-3x^{-4}$$