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Calculer x (solution complexe)
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Calculer x
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x^{3}-8=0
Soustraire 8 des deux côtés.
±8,±4,±2,±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -8 et q divise le 1 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
x=2
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
x^{2}+2x+4=0
Par le critère de la racine, x-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser x^{3}-8 par x-2 pour obtenir x^{2}+2x+4. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 2 pour b et 4 pour c dans la formule quadratique.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Effectuer les calculs.
x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Résoudre l’équation x^{2}+2x+4=0 lorsque l' ± est plus et que ± est moins.
x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.
x^{3}-8=0
Soustraire 8 des deux côtés.
±8,±4,±2,±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -8 et q divise le 1 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
x=2
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
x^{2}+2x+4=0
Par le critère de la racine, x-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser x^{3}-8 par x-2 pour obtenir x^{2}+2x+4. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 2 pour b et 4 pour c dans la formule quadratique.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Effectuer les calculs.
x\in \emptyset
Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution.
x=2
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.