Résoudre x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Factoriser

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) et factorisez x^{2} dans le premier et -16 du deuxième groupe.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Factoriser le facteur commun x+4 en utilisant la distributivité.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considérer x^{2}-16. Réécrire x^{2}-16 en tant qu’x^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Évaluer

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$