Résoudre x^2xx^-12

$$x ^ { 2 } x x ^ { - 12 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{x^{9}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$x^{2}x^{1}x^{-12}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$x^{2+1-12}$$

Ajouter les exposants 2 et 1.

$$x^{3-12}$$

Ajouter les exposants 3 et -12.

$$x^{-9}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{9}{x^{10}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{-12})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -12 pour obtenir -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-9})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-9x^{-9-1}$$

Soustraire 1 à -9.

$$-9x^{-10}$$