Résoudre x^2-y^2-z^2+2yz+x+y-z

$$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - z ^ { 2 } + 2 y z + x + y - z$$

Factoriser

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez x^{2}-y^{2}-z^{2}+2yz+x+y-z comme polynomial sur la variable x.

$$x^{2}+x-y^{2}-z^{2}+2yz+y-z$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{2} et m divise le facteur constant -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Un de ces facteurs est x+y-z. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Évaluer

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$