Résoudre x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Additionner 1 et 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 1 et \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{13} à 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1+\sqrt{13}}{2} par x_{1} et \frac{1-\sqrt{13}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-x-3$$