Résoudre x^2-9=0

$$x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Calculer x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Considérer x^{2}-9. Réécrire x^{2}-9 en tant qu’x^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-3=0 et x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 9 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3 x=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6}{2} lorsque ± est positif. Diviser 6 par 2.

$$x=3$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -6 par 2.

$$x=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3 x=-3$$