Calculer x
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803
Graphique
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x^{2}-8x+10-13x=0
Soustraire 13x des deux côtés.
x^{2}-21x+10=0
Combiner -8x et -13x pour obtenir -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -21 à b et 10 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Calculer le carré de -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Multiplier -4 par 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Additionner 441 et -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
L’inverse de -21 est 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 21 et \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{401} à 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
L’équation est désormais résolue.
x^{2}-8x+10-13x=0
Soustraire 13x des deux côtés.
x^{2}-21x+10=0
Combiner -8x et -13x pour obtenir -21x.
x^{2}-21x=-10
Soustraire 10 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Divisez -21, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{21}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{21}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Calculer le carré de -\frac{21}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Additionner -10 et \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Factor x^{2}-21x+\frac{441}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Simplifier.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Ajouter \frac{21}{2} aux deux côtés de l’équation.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}