Résoudre x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Différencier w.r.t. x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner x^{2} et 8x^{2} pour obtenir 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Multiplier 3 par -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Évaluer

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Étapes de la solution

Combiner x^{2} et 8x^{2} pour obtenir 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$