Résoudre x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Calculer x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combiner x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combiner -6x et -6x pour obtenir -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Exclure x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combiner x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combiner -6x et -6x pour obtenir -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, -12 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -12 est 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±12}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 12 et 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Diviser 24 par -2.

$$x=-12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±12}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-12 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combiner x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combiner -6x et -6x pour obtenir -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Diviser -12 par -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Diviser 0 par -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Divisez 12, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 6. Ajouter ensuite le carré de 6 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Calculer le carré de 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Factor x^{2}+12x+36. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifier.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Soustraire 6 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-12$$