Résoudre x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Factoriser

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$x^{2}-x-30$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx-30. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

La solution est la paire qui donne la somme -1.

$$a=-6 b=5$$

Réécrire x^{2}-x-30 en tant qu’\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Factorisez x du premier et 5 dans le deuxième groupe.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Factoriser le facteur commun x-6 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Évaluer

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -6x et 5x pour obtenir -x.

$$x^{2}-x-30$$