Résoudre x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Calculer x

$$x=5$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire \frac{0}{\pi } des deux côtés.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x^{2}-5x par \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Étant donné que \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } et \frac{0}{\pi } ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Effectuez les multiplications dans \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Divisez chaque terme de x^{2}\pi -5x\pi par \pi pour obtenir -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire \frac{0}{\pi } des deux côtés.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x^{2}-5x par \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Étant donné que \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } et \frac{0}{\pi } ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Effectuez les multiplications dans \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Divisez chaque terme de x^{2}\pi -5x\pi par \pi pour obtenir -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}-5x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -5 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{2} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Diviser 10 par 2.

$$x=5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire \frac{0}{\pi } des deux côtés.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x^{2}-5x par \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Étant donné que \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } et \frac{0}{\pi } ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Effectuez les multiplications dans \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Divisez chaque terme de x^{2}\pi -5x\pi par \pi pour obtenir -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Divisez -5, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{5}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{5}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{5}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Ajouter \frac{5}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$x=5 x=0$$