Résoudre x^2-4x^2-45=0

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } - 45 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-45=0$$

Ajouter 45 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-3x^{2}=45$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x^{2}=\frac{45}{-3}$$

Diviser 45 par -3 pour obtenir -15.

$$x^{2}=-15$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-45=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -3 à a, 0 à b et -45 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-45\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-45\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier -4 par -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-45\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 12 par -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-540}}{2\left(-3\right)}$$

Extraire la racine carrée de -540.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 2 par -3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{-6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{-6} lorsque ± est positif.

$$x=-\sqrt{15}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{-6} lorsque ± est négatif.

$$x=\sqrt{15}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$