Résoudre x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Calculer k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Combiner tous les termes contenant k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Divisez les deux côtés par -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

La division par -4x+1 annule la multiplication par -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Diviser -x^{2}-3 par -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Calculer x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$