Résoudre x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Calculer x

$$x=28$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}-28x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -28 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

L’inverse de -28 est 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{28±28}{2} lorsque ± est positif. Additionner 28 et 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Diviser 56 par 2.

$$x=28$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{28±28}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 28 à 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=28 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Divisez -28, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -14. Ajouter ensuite le carré de -14 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Calculer le carré de -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Factor x^{2}-28x+196. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simplifier.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Ajouter 14 aux deux côtés de l’équation.

$$x=28 x=0$$