Résoudre x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Factoriser

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calculer le carré de -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Additionner 576 et -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

L’inverse de -24 est 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 24 et 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Diviser 24+2\sqrt{142} par 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{142} à 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Diviser 24-2\sqrt{142} par 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 12+\sqrt{142} par x_{1} et 12-\sqrt{142} par x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-24x+2$$