Résoudre x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Factoriser

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Additionner 400 et 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

L’inverse de -20 est 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 20 et 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Diviser 20+4\sqrt{149} par 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{149} à 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Diviser 20-4\sqrt{149} par 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 10+2\sqrt{149} par x_{1} et 10-2\sqrt{149} par x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-20x-496$$