Résoudre x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Calculer a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Divisez les deux côtés par -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

La division par -2x annule la multiplication par -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Diviser -x^{2}-1 par -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Calculer x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$