Résoudre x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Calculer m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 1 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2m+2 par x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Divisez les deux côtés par -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

La division par -2x+2 annule la multiplication par -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Diviser -\left(x+1\right)^{2} par -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Calculer x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$