Résoudre x^2-19x-90

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

Additionner 361 et 360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

L’inverse de -19 est 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 19 et \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{721} à 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{19+\sqrt{721}}{2} par x_{1} et \frac{19-\sqrt{721}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-19x-90$$