Résoudre x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Calculer x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 104 des deux côtés.

$$x^{2}-17-104=0$$

Soustraire 104 de -17 pour obtenir -121.

$$x^{2}-121=0$$

Considérer x^{2}-121. Réécrire x^{2}-121 en tant qu’x^{2}-11^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-11=0 et x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 17 aux deux côtés.

$$x^{2}=104+17$$

Additionner 104 et 17 pour obtenir 121.

$$x^{2}=121$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=11 x=-11$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 104 des deux côtés.

$$x^{2}-17-104=0$$

Soustraire 104 de -17 pour obtenir -121.

$$x^{2}-121=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -121 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±22}{2} lorsque ± est positif. Diviser 22 par 2.

$$x=11$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±22}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -22 par 2.

$$x=-11$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=11 x=-11$$