Résoudre x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Calculer x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Combiner 5x et -5x pour obtenir 0.

$$x^{2}-14=67$$

Soustraire 67 des deux côtés.

$$x^{2}-14-67=0$$

Soustraire 67 de -14 pour obtenir -81.

$$x^{2}-81=0$$

Considérer x^{2}-81. Réécrire x^{2}-81 en tant qu’x^{2}-9^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-9=0 et x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner 5x et -5x pour obtenir 0.

$$x^{2}-14=67$$

Ajouter 14 aux deux côtés.

$$x^{2}=67+14$$

Additionner 67 et 14 pour obtenir 81.

$$x^{2}=81$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=9 x=-9$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 5x et -5x pour obtenir 0.

$$x^{2}-14=67$$

Soustraire 67 des deux côtés.

$$x^{2}-14-67=0$$

Soustraire 67 de -14 pour obtenir -81.

$$x^{2}-81=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -81 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±18}{2} lorsque ± est positif. Diviser 18 par 2.

$$x=9$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±18}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -18 par 2.

$$x=-9$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=9 x=-9$$