Résoudre x^2-12x+30

$$x ^ { 2 } - 12 x + 30$$

Factoriser

$$\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x+30=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

Calculer le carré de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 30}}{2}$$

Multiplier -4 par 30.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-120}}{2}$$

Additionner 144 et -120.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

L’inverse de -12 est 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 12 et 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+12}{2}$$

Diviser 12+2\sqrt{6} par 2.

$$x=\sqrt{6}+6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{12±2\sqrt{6}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{6} à 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{6}}{2}$$

Diviser 12-2\sqrt{6} par 2.

$$x=6-\sqrt{6}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 6+\sqrt{6} par x_{1} et 6-\sqrt{6} par x_{2}.

$$x^{2}-12x+30=\left(x-\left(\sqrt{6}+6\right)\right)\left(x-\left(6-\sqrt{6}\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-12x+30$$