Résoudre x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Factoriser

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Additionner 100 et 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

L’inverse de -10 est 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 10 et 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Diviser 10+10\sqrt{2} par 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 10\sqrt{2} à 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Diviser 10-10\sqrt{2} par 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 5+5\sqrt{2} par x_{1} et 5-5\sqrt{2} par x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}-10x-25$$