Résoudre x^2-1=pi

$$x ^ { 2 } - 1 = \pi$$

Calculer x

$$x=\sqrt{\pi +1}\approx 2,035090331$$

$$x=-\sqrt{\pi +1}\approx -2,035090331$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$x^{2}-1+1=\pi +1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x^{2}=\pi +1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=\pi$$

Soustraire \pi des deux côtés de l’équation.

$$x^{2}-1-\pi =\pi -\pi$$

La soustraction de \pi de lui-même donne 0.

$$x^{2}-1-\pi =0$$

Soustraire \pi à -1.

$$x^{2}-\pi -1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1-\pi à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1-\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi +4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4+4\pi .

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{\pi +1}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{\pi +1}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$