Résoudre x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter \frac{1}{2} aux deux côtés.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Additionner 7 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 7 des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Soustraire 7 de -\frac{1}{2} pour obtenir -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{15}{2} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$