Résoudre x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Évaluer

$$3x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{3}-x^{2} par x+1 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{3}-2x^{2} par x+2 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{4}-4x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combiner x^{4} et -x^{4} pour obtenir 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combiner -x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Développer

$$3x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{3}-x^{2} par x+1 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{3}-2x^{2} par x+2 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{4}-4x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combiner x^{4} et -x^{4} pour obtenir 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combiner -x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}$$