Résoudre x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Calculer x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Étapes de la solution

Soustraire 5x des deux côtés.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Exclure x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Pour que le produit soit ≤0, l’une des valeurs x et x-5 doit être ≥0 et l’autre doit être ≤0. Examinons le cas lorsque x\geq 0 et x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

La solution qui satisfait les deux inégalités est x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Examinons le cas lorsque x\leq 0 et x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Il a la valeur false pour tout x.

$$x\in \emptyset$$

La solution finale est l’union des solutions obtenues.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$