Résoudre x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

Calculer x

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Étapes de la solution

Soustraire 4x des deux côtés.

$$x^{2}-4x\leq 0$$

Exclure x.

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

Pour que le produit soit ≤0, l’une des valeurs x et x-4 doit être ≥0 et l’autre doit être ≤0. Examinons le cas lorsque x\geq 0 et x-4\leq 0.

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

La solution qui satisfait les deux inégalités est x\in \left[0,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Examinons le cas lorsque x\leq 0 et x-4\geq 0.

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

Il a la valeur false pour tout x.

$$x\in \emptyset$$

La solution finale est l’union des solutions obtenues.

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$