Résoudre x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2,943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2,943920289$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Additionner 24 et 2 pour obtenir 26.

$$3x^{2}=26$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Additionner 24 et 2 pour obtenir 26.

$$3x^{2}=26$$

Soustraire 26 des deux côtés.

$$3x^{2}-26=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -26 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$