Résoudre x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

Calculer x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 256 des deux côtés.

$$x^{2}-256=0$$

Considérer x^{2}-256. Réécrire x^{2}-256 en tant qu’x^{2}-16^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-16=0 et x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=16 x=-16$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 256 des deux côtés.

$$x^{2}-256=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -256 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±32}{2} lorsque ± est positif. Diviser 32 par 2.

$$x=16$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±32}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -32 par 2.

$$x=-16$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=16 x=-16$$